Refleksje na temat czasu
Granice nauki |
 |
 | | ilustracja: Aleksander Jasinski |
Natura czasu od dawna podswiadomie zaprzatala swiadomosc czlowieka.
Potocznie mowi sie, ze plynie, przemija. Jest linearny, a podobno swiadomie kazdy odczuwa go inaczej. Mlodym pedzi, starszym sie wlecze... Doswiadczamy tego na co dzien budzac sie, dzialajac, zasypiajac, starzejac... Odmierzamy go. Filozoficznie twierdzimy, ze nigdy dwa razy nie wchodzi sie do nurtu tego samego czasu, tak jak nie wstepuje sie do nurtu tej samej rzeki; chyba ze doznajemy déja vu...
W fantastyce w czasie sie podrozuje: w wehikule, kapsulach czasu, relatywistycznych rakietach, tunelach czasoprzestrzennych. W religii - w kolejnych wcieleniach czy inkarnacjach dusz... Modny i wyswiechtany jest paradoks blizniakow albo zabicie ktoregos ze swych antenatow przed wlasnymi narodzinami. Wpada sie w petle czasowe, pelne czasowych i przyczynowych paradoksow, gdzie mozna nieswiadomie przeleciec nawet cale miesiace albo utracic czy zyskac iles tam lat.
W nauce mechanicystycznej (newtonowskiej) czas (podobnie jak i przestrzen) byl absolutny. Mial strukture niezalezna od czegokolwiek. W czasie (jak i w przestrzeni) dziac sie mogly dowolne zjawiska fizyczne. Czas byl jakby "pusty", matematyczny; sam z siebie, z wlasnej natury plynal jednostajnie, liniowo czyli linearnie, trwal... Istnial jako niezalezny byt mechaniki klasycznej. Parametryzowal rownania ruchu, pozwalal deterministycznie przewidywac przyszlosc ukladow fizycznych.
W nauce relatywistycznej (einsteinowskiej) czas (a i przestrzen) utracil swa absolutnosc, stopil sie z przestrzenia w czasoprzestrzen. Stal sie wzgledny, zalezny od predkosci ukladu inercjalnego w jakim byl mierzony. Zostal czwartym wymiarem. Stal sie zjawiskiem lokalnym, przestal byc (obok przestrzeni) bierna arena zjawisk fizycznych, lecz immanentna wlasnoscia tychze zjawisk w postaci metryki czasoprzestrzennej, metryki Minkowskiego, takiej niby-euklidesowej przestrzeni metrycznej. Powiazany zostal z wymiarami przestrzennymi stala, niezalezna od niczego predkoscia swiatla.
Cialo poruszajace sie w czasoprzestrzeni z predkoscia swiatla z powodu kontrakcji dlugosci musi byc "plaskie" w kierunku ruchu, dylatacja czasu wymaga, by czas z nim zwiazany wcale nie "plynal", a i rozpedzenie ciala do predkosci c wymagalo nieskonczonej energii, przy ktorej stawalo sie nieskonczenie masywne, chyba ze posiadalo mase zerowa. Teoretycznie po przekroczeniu predkosci swiatla masa i czas stawaly sie... urojone.
Tak oto pojawily sie rozdzielne swiaty materialne: tardionow, ktore nigdy nie przekraczaly, a co najwyzej osiagaly predkosc swiatla oraz urojonych tachionow, ktore nigdy nie byly wolniejsze od predkosci swiatla. Oba swiaty dzielila nieprzekraczalna bariera "asymptotycznej swobody", do ktorej oba swiaty nieskonczenie sie zblizaly, ale sie w niej nie zbiegaly.
Z powodu swej linearnosci, wlasnosci lokalnosci i stalosci predkosci swiatla czas wydziwiac zaczal nieslychane rzeczy: inaczej "biegl" w roznych ukladach odniesienia z punktu widzenia innych ukladow odniesienia. Na przyklad wydluzal sie w nieskonczonosc przy spadku obserwatora na czarna dziure z zewnatrz, natomiast stawal sie skonczony z punktu widzenia wnetrza samej czarnej dziury, co dalo fantastom bodziec do spotkan cywilizacji w takich wlasnie obszarach czasoprzestrzennych.
Dalej wszystko kolapsowalo w osobliwosci ograniczone roznego rodzaju sferami, czyli horyzontami zdarzen, spod ktorych swiatlo nie bylo w stanie sie wydostac, a w samych osobliwosciach zawodzily prawa fizyki i wszystko ulegalo zmiazdzeniu. Lecz mechanika kwantowa pozwalala czarnym dziurom "parowac" kwantami, pozwalala "wygladzac" osobliwosc lub do niej z powodu efektow kwantowych nie dopuszczac. Pojawil sie na przyklad Wszechswiat bez brzegu, ktory nie mial poczatku, gdyz efekty kwantowe dopuszczaly powstanie czasoprzestrzeni w "gladkim" zjawisku tunelowania kwantowego nie doslownie z "nicosci", bo z samej prozni kwantowej, ale i czas przed tunelowaniem tez musial byc urojony.
W pewnym rozwiazaniu rownan kosmologicznych Wszechswiat mogl w szczegolny sposob rotowac i mogly w nim istniec zamkniete krzywe czasoprzestrzenne, ktore umozliwialy w naturalny sposob podroze w czasie po tych krzywych geodezyjnych, z wszystkimi klopotami przyczynowymi zwiazanymi z takimi podrozami. Tyle ze rotacja Wszechswiata, tej jego widzialnej czesci, nie jest dostrzegalna, choc pojawialy sie, aczkolwiek nie w pelni potwierdzane, wzmianki o odkryciu takiego obracania sie swiata...
Okazuje sie, ze rownania mechaniki kwantowej sa niezalezne od kierunku czasu. Swiatowi kwantow obojetny jest kierunek uplywu czasu. Antyczastki moga byc czastkami poruszajacymi sie wstecz w czasie. Albo za naruszeniem symetrii ladunkowej i parzystosci musi zostac naruszona tak zwana symetria czasowa, symetria T, mimo ze sam Wszechswiat rozszerza sie zgodnie z tak zwana termodynamiczna strzalka czasu. Teorie inflacji natomiast sugeruja, ze rozdecie Wszechswiata o bodajze szescdziesiat rzedow wielkosci bylo mozliwe dlatego, ze czas nagle zmienil w momencie tego rozdecia swoj bieg na przeciwny...
A tak w ogole, to nie ma jednoznacznej struktury matematycznej mechaniki kwantowej. Jest kilka jej ujec: za pomoca teorii przestrzeni Hilberta, gdzie mamy trzy tak zwane interpretacje; za pomoca "calek po drogach"; przy pomocy C*-algebr; i statystycznie, przy pomocy macierzy gestosci. I na przyklad w ujeciu "calek po trajektoriach" czas po tzw. analitycznym przedluzeniu z wielka ochota chce uciec od metryki Minkowskiego do metryki euklidesowej, gdzie staje sie... urojony. Traci zatem fizyczne znaczenie, a taki czas urojony ma strukture nie linearna, ale krazy jakby po okregu, ktorego promien - w modelu kosmologicznym np. ostatecznego kolapsu Wszechswiata - okazuje sie byc odwrotnoscia... temperatury.
Tam, gdzie mechanika kwantowa ma byc zgodna z ogolna teoria wzglednosci, czyli w teorii kwantowej grawitacji, fizyka ma do czynienia z tak zwanymi wielkosciami plankowskimi. Sa to jakby elementarne kwanty: czasu, masy i wymiaru dlugosci. Stale te jakby skaluja cala fizyke i Wszechswiat, i z tychze to stalych tworza sie inne, pochodne stale fizyczne. Czas plankowski, jakby kwant czasu (chronon), ma wielkosc dziesiatki w minus 44 potedze, i nic mniejszego od niego nie istnieje. To jakby najmniejszy czas, w ktorym pojawila sie czasoprzestrzen. Z kolei plankowska dlugosc to jakby kwant przestrzeni, 10 do minus 35 metra, i rowniez nic mniejszego nie moze zaistniec. W jednej z teorii ujmujacych wielkosci plankowskie czasoprzestrzen ma strukture piany kwantowej, gdzie miedzy "pecherzykami" piany powstaja topologiczne tunele czasoprzestrzenne, gdzie mozliwe jest (lub nie) przemieszczanie sie miedzy swiatami.
W teoriach superstrun, jednych z mozliwych kwantowych teorii grawitacji, gdzie wszystkie czastki sa drganiami nie punktowych, ale rozciaglych zamknietych lub otwartych strun, czas fizyczny (a i trzy wymiary przestrzenne) jest zmienna dynamiczna, ktora otrzymuje sie wprowadzajac sztuczny, urojony czas (i urojone wspolrzedne). Nie ma on nic wspolnego z rzeczywistym, czyli fizycznym czasem (i przestrzenia), jest jakby trikiem matematycznym, ktory pozwala, by ta sztuczna czasoprzestrzen byla nieobserwowalna, ale w tej sztucznej przestrzeni struny moga zakreslac fizyczne, rzeczywiste "wstegi swiata". Jest to jedna z teorii tzw. konformalnych. Jesli wymiar tej sztucznej przestrzeni jest zerowy, istnieje tylko kwazi-czas; jesli jednostkowy - pojawiaja sie dwa wymiary i ich krzywizny, jesli podwojny... to wiecej.
Odpowiedz na pytanie o poczatek Wszechswiata zmusza niejako do wprowadzenia sztucznej czasoprzestrzeni. W innej z kolei teorii sama czasoprzestrzen ma matematyczna strukture petli i wezlow, i upodobnia sie ta czasoprzestrzen do wielowymiarowej "kolczugi", gdzie czas i wiecej niz trojwymiarowa przestrzen sa odrebnymi bytami, podlegajacymi nieoznaczonosci kwantowej. Jeszcze inna teoria schodzi niejako ponizej skali plankowskiej i ukazuje czasoprzestrzen jako siec spinowa nadajaca samej czasoprzestrzeni stany kwantowe, opisuje obrazy procesow elementarnych lezacych u jej podstaw...
Wszystko jakby przemawia za tym, ze przed poczatkiem Wszechswiata, przed poczatkiem czasoprzestrzeni, wszystko bylo urojone, wylacznie matematyczne, bez jakichkolwiek objawow fizycznosci. I urojony czas (a-czas?), i przestrzen, i... Co za pierwotny, matematyczny "byt" , mogl pojawic sie, zaistniec, i w jaki sposob? I jesli byl abstrakcyjny, matematyczny, i matematycznym znaczeniu niefizyczny, gdyz tylko "jezykowo-symboliczny", to jak sie ufizycznil, dlaczego i po co? Czymze jest urojony czas biegnacy po okregu, czas ktory w skali plankowskiej jest li tylko innego rodzaju "dlugoscia", czas zespolony z pozostalymi wymiarami przestrzennymi? Gdzie lezy granica poczatku czasu, przestrzeni i Wszechswiata, i ich istoty? Czyzby lezala wylacznie w logicznych ograniczeniach nauki i mozliwosci poznawczych umyslu ludzkiego?
Kurt Gödel wykazal twierdzenie o niezupelnosci, w ktorym stanowil, ze zaden system dedukcyjny (a takimi systemami sa wszystkie teorie tworzone przez mysl ludzka) nie jest w stanie udzielic odpowiedzi na wszystkie pytania dotyczace systemow liczbowych (a takimi systemami jest matematyka i teorie wiodace do abstrakcyjnego, matematycznego pra-bytu poprzedzajacego czas, przestrzen i poczatek Wszechswiata). Twierdzenie to kwestionuje nasze nieograniczone mozliwosci w dziedzinie tworzenia matematyki, logiki i samego chyba procesu poznania. Nie pozostaje chyba nic innego poza przyznaniem sie, ze czas jest wylacznie urojonym wymyslem ludzkiej swiadomosci. Podobno nie istnieje, nie plynie, lecz nam, zyjacym z czterech wymiarach, tak tylko sie wydaje. Moze nawet i sam Wszechswiat nie istnieje? Czyzby to byla prawdziwa natura czasu (i przestrzeni)?
10.02.2000
Grog
{ korespondencje prosimy kierowac na adres redakcji }
|
|
 |
|
